(20-05-2015, 05:07 PM)'Karim' نوشته:A single slice cut from the center of a circular pizza has an edge length (from the center of the pizza to
the edge of the crust) of 5″, has
an arc length of 1.25π″, and weighs 4 ounces. If a serving weighs 8 ounces, then, to the nearest integer, what is the largest number of
servings that six 6″ diameter pizzas can yield? (Note that servings must weigh 8 ounces, but they do not need to be equal in shape.)
سلام
برای اینکه بشه پیتزا B با قطر 6 (شعاع 3) رو به تکه هایی با وزن 8 اونس تقسیم کرد، بهتر هست با استفاده از اطلاعات داده شده در مورد پیتزای A با شعاع 5، مساحت معادل هر تکه 8 اونسی رو پیدا کرد.
برای اینکه بشه پیتزا B با قطر 6 (شعاع 3) رو به تکه هایی با وزن 8 اونس تقسیم کرد، بهتر هست با استفاده از اطلاعات داده شده در مورد پیتزای A با شعاع 5، مساحت معادل هر تکه 8 اونسی رو پیدا کرد.
Arc Length = 2πr * x/360
Arc area = πr^2 * x/360
Arc area = πr^2 * x/360
------------------------------
LA=1.25π" LB = ---
rA=5" rB=3"
Mass A= 4 ounces Mass B= 8 ounces
x (arc angel)A = ? x (arc angel)B = ?
S (arc area)A = ? S (arc area)B = ?
LA=1.25π" LB = ---
rA=5" rB=3"
Mass A= 4 ounces Mass B= 8 ounces
x (arc angel)A = ? x (arc angel)B = ?
S (arc area)A = ? S (arc area)B = ?
با استفاده از اطلاعات مسئله (ستون اول) و فرمولهای بالا، زاویه و مساحت یکی اسلایس 4 اونسی از پیتزای A رو میشه محاسبه کرد، که به ترتیب مساوی 45 و 9.82" به دست میاد.
x (arc angel)A = 45
S (arc angel)B = 9.82"
در مرحله بعد با فرض اینکه ضخامت هر دو پیتزا یکسان هست، میشه از تناسب زیر استفاده کرد:
S (arc area)A / Mass A = S (arc area)B / Mass B =====> S (arc area)B = 9.28 * 8/4 = 19.64"
و در نهایت اگر مساحت کل 6 عدد از پیتزا B رو تقسیم بر مساحت یک تکه 8 اونسی (19.64") کنیم، تعداد اسلایسها به دست میاد:
n = 6* (π * 9) / 19.64 = 8.64 ~ 8 slices