رفع اشکال سوالات Quantitative

[Glee]

On a rectangular coordinate plane, a circle centered at (0, 0) is inscribed within a square with adjacent ,vertices at (0,-2 √2) and (2 √2,0).
 

What is the area of the region, rounded to the nearest tenth, that is inside the square but outside the circle?

 

سلام

اگر ضلع مربع رو از روی مختصات مجاور داده شده 4 به دست بیاریم  و مساحت رو 16 :

√[(2√2-0)^2+(0+2√2)^2]= 4    S=16
 

از روی توضیح سئوال در مورد محیط شدن مربع بر دایره و همینطور شکل میشه متوجه شد که قطر دایره محاط برابر با اندازه ضلع مربع یعنی 4 هست. و مساحت اون معادل 4pi میباشد.
در این صورت تفاضل این دو مساحت به دست اومده، جواب سئوال خواهد بود، که گرد شدش برابر است با:

16 -4pi = 3.4

 

 

 

 

[Karim]

A single slice cut from the center of a circular pizza has an edge length (from the center of the pizza to
the edge of the crust) of 5″, has
an arc length of 1.25π″, and weighs 4 ounces. If a serving weighs 8 ounces, then, to the nearest integer, what is the largest number of
servings that six 6″ diameter pizzas can yield? (Note that servings must weigh 8 ounces, but they do not need to be equal in shape.)

[Glee]

A single slice cut from the center of a circular pizza has an edge length (from the center of the pizza to
the edge of the crust) of 5″, has
an arc length of 1.25π″, and weighs 4 ounces. If a serving weighs 8 ounces, then, to the nearest integer, what is the largest number of
servings that six 6″ diameter pizzas can yield? (Note that servings must weigh 8 ounces, but they do not need to be equal in shape.)

 

سلام
برای اینکه بشه پیتزا B با قطر 6 (شعاع 3) رو به تکه هایی با وزن 8 اونس تقسیم کرد، بهتر هست با استفاده از اطلاعات داده شده در مورد پیتزای A با شعاع 5، مساحت معادل هر تکه 8 اونسی رو پیدا کرد.

Arc Length = 2πr * x/360
Arc area = πr^2 * x/360

------------------------------
LA=1.25π"                                             LB = ---                
rA=5"                                                    rB=3"
Mass A= 4 ounces                                   Mass B= 8 ounces
x (arc angel)A = ?                                   x (arc angel)B = ?                                  
S (arc area)A = ?                                    S (arc area)B = ?

با استفاده از اطلاعات مسئله (ستون اول) و فرمولهای بالا، زاویه و مساحت یکی اسلایس 4 اونسی از پیتزای A رو میشه محاسبه کرد، که به ترتیب مساوی 45 و 9.82" به دست میاد.

x (arc angel)A = 45
 

S (arc angel)B = 9.82"
 

در مرحله بعد با فرض اینکه ضخامت هر دو پیتزا یکسان هست، میشه از تناسب زیر استفاده کرد:

S (arc area)A / Mass A  = S (arc area)B / Mass B     =====> S (arc area)B = 9.28 * 8/4 = 19.64"
 

و در نهایت اگر مساحت کل 6 عدد از پیتزا B رو تقسیم بر مساحت یک تکه 8 اونسی (19.64") کنیم، تعداد اسلایسها به دست میاد:

n = 6* (π * 9) / 19.64 = 8.64    ~ 8 slices

 

[Karim]

Each of the following linear equations defines y as a function of x for all integers x from 1 to

100

For which of the following equations is the standard deviation of the y-values

corresponding to all the x-values the greatest

y = x
y = 2x + 50
y = 3x – 20

[raminz]

Each of the following linear equations defines y as a function of x for all integers x from 1 to

100

For which of the following equations is the standard deviation of the y-values

corresponding to all the x-values the greatest

y = x
y = 2x + 50
y = 3x – 20

سلام،

ببینید در واقع انحراف از معیار به فاصله اعداد از میانگین ربط داره و هرچی این اختلاف بیشتر باشه، انحراف از معیار هم بیشتر میشه.
توی یک رابطه خطی هرچی شیب خط بیشتر باشه باعث میشه که اعداد از میانگین بیشتر فاصله بگیرن.
ضمن اینکه اون +50 و یا -20 تأثیری در پاسخ ندارن چون تمام اعداد رو به یک نسبت کم و یا زیاد میکنن.
در واقع انحراف از معیار 3x-50 , 3x-20 و 3x+20 با هم برابر هستند.
و در نهایت پاسخ خط 3x-20 میشه.

[fatima204]

سلام دوستان ممنون میشم اگه منو راهنمایی کنید
After Ali gave Lior 50% of her money , she had 20% as much as he did
A)75% of the amount Lior had originally
B) 150% of the amount Ali had originally

جواب  C
ممنونم

[raminz]

سلام دوستان ممنون میشم اگه منو راهنمایی کنید
After Ali gave Lior 50% of her money , she had 20% as much as he did
A)75% of the amount Lior had originally
B) 150% of the amount Ali had originally

جواب  C
ممنونم

سلام،

نکته اصلی این سوال این بود که بفهمیم کدوم دختره و کدوم پسر! 
از قضا با توجه به اطلاعات مسئله Ali=she و Lior=he ! :|

فرض کنیم اول مسئله علی A دلار پول داره و لیور L دلار.
حالا معادله رو مینویسیم:
{0.5A=0.2{0.5A+L
0.5A=0.1A+0.2L
0.4A=0.2L
2A=L

خب حالا میریم سراغ گزینه ها:
اولی میگه {0.75L=0.75{2A که میشه 1.5A
دومی هم میشه 1.5A

که با هم برابر میشن.

[szeinalilathori]

دوستان عزیز سلام

ممنون میشم بابت سوال منو راهنمایی کنید.

ارادتمند 
الهام

[raminz]

دوستان عزیز سلام

ممنون میشم بابت سوال منو راهنمایی کنید.

ارادتمند 
الهام

سلام،

سوال داره میپرسه که چندتا مربع 3*3 توی یه شطرنج که اندازه 6*6 داره جا میشه.

خب آسونترین راه اینه که تک تک بشمریم و به جواب برسیم ولی این وقت میگیره.
راه حل دوم اینه که شما ببینی توی هر سطر و ستون چندتا از این مربع‌های 3*3 وجود داره.

سطر:

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x 
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x 
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x 


ستون:

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

خب پس تو راستای افقی 4 تا و تو راستای عمودی هم 4 تا مربع 3*3 وجود داره که جواب مبشه حاصلضرب اینا ---> 16

[szeinalilathori]

دوستان عزیز سلام

ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.

ارادتمند 
الهام