راهنما و آموزش نرم افزار Maple

[MaMi]

نرم‌افزار Maple یا سامانه رایانه‌ای جبری Maple یکی از نرم‌افزارهای مشهور ریاضی است. نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. این نرم افزار به وسیله گروه تحقیقاتی دانشگاه های "واترلو" و "درکسل" و نیز موسسه تکنولوژی فدرال سوئیس در زوریخ در اوایل دهه ۱۹۸۰ میلادی ایجاد شد و توسعه یافت. 

Maple نرم‌افزاری بسیار قوی در زمینهٔ ریاضی است که کار عملی ۱۰۰ دانشجو بوده است. از دیگر خصوصیات این نرم‌افزار راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرم‌افزار را بسیار راحت می‌کند. جدیدترین نگارش این نرم‌افزار در تمام زمینه‌های ریاضی از جمله جبر خطی و ریاضیات گسسته و حسابان و حتی ریاضیات مقدماتی برای دانش‌آموزان دبیرستانی می‌تواند مفید واقع شود.

لازم به ذکر است که آموزش دقیق و نکته به نکته این نرم افزار با توجه به گستردگی بسیار زیاد این نرم افزار در این فروم نمی گنجد! در این تاپیک مباحث مربوط به آشنایی با این نرم افزار و شروع کار این نرم افزار مطرح خواهد شد.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد این نرم افزار به این لینک مراجعه کنید.

[MaMi]

با استفاده از نرم افزار Maple امکان انجام، موارد زیر وجود دارد؛
1- محاسبات مقدماتی (محاسبه کسرها، توان ها، فاکتوریل ها و ...)
2- جبر مقدماتی (محاسبات مثلثاتی، اتحادها، تجزیه عبارات جبری، حل معادلات و...)
3- حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی (توابع و جبر توابع، رسم توابع، حد و مشتق و انتگرال توابع، دنباله ها و ...)
4- رسم انواع توابع دو بعدی و سه بعدی (در مختصات دکارتی، قطبی، کروی و استوانه ای) و متحرک سازی اشکال
5- جبر خطی (معرفی ماتریس ها و جمع و ضرب آنها، دترمینان ماتریس ها و ...)
6- برنامه نویسی

در فایل پیوست اول علاوه بر مروری بسیار کوتاهی بر موارد فوق، درباره نحوه استفاده از منوی Help، جستجو در نرم افزار و Package ها و در فایل پیوست دوم نیز، مطالبی درباره دستورات Maple، برای محاسبات مقدماتی مانند جمع و ضرب اعدادحقیقی و مختلط، به توان رسانی، کار با کسرها و فاکتوریل همراه با بعضی از خطاهای محاسباتی، بیان شده است.
منبع

[MaMi]

در ادامه آموزش نرم افزار Maple به موراد زیر خواهیم پرداخت؛

- معرفی دو تابع evalf و subs که اولی برای تقریب اعشاری اعداد و دومی برای جایگذاری مقادیر معلوم به جای مجهولات به کار می رود
- دستور restart برای بازگرداندن Maple به حالت پیش فرض
- معرفی توابع قدر مطلق، ریشه ی دوم، نمایی، فاکتوریل، لگاریتم، مثلثاتی، مثلثاتی معکوس، هذلولوی، دوجمله ای، جزء صحیح بالا، جزء صحیح پایین و تابع قسمت کسری اعداد
- دستور simplify 
- علامت ditto یا %
- دستور convert
- محاسبه خارج قسمت و باقی مانده ی تقسیم ها با دستورات modp و irem
- محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک چند عدد

منبع

[MaMi]

در فایل های زیر به آموزش موارد زیر، همراه با چند مثال و تمرین، خواهیم پرداخت؛

- بسط و تجزیه ی عبارات جبری
- محاسبه ی باقی مانده و خارج قسمت یک چندجمله ای بر چند جمله ای دیگر
- کار با چند جمله ای ها: به دست آوردن درجه، ضرایب و استاندارد کردن آن ها
- ساده کردن عبارات گویا و به دست آوردن صورت و مخرج آن ها
- حل معادلات جبری و مثلثاتی
- حل نامعادلات
- معرفی یک لیست و نیز یک مجموعه به Maple
- تعریف توابع در Maple
- دستور map
- محاسبه ی کم ترین و بیش ترین مقدار تابع
- توابع دو متغیره و چند متغیره
- توابع چند ضابطه ای
- ترکیب توابع و محاسبه ی معکوس آن ها
منبع

[MaMi]

در ادامه مباحث آموزشی نرم افزار Maple، به آموزش موارد زیر پرداخته خواهد شد. لازم به ذکر است که در پایان هر بخش، تمرین هایی برای یادگیری بهتر مطالب، بیان شده است؛

- دستور plot برای توابع ۲ بعدی دکارتی و پارامتری
- روش های علامت گذاری روی محورهای x و y
- دستور مقید سازی scaling=constrained برای رسم بهتر اشکال
- توضیحاتی درباره ی بسته های Maple
- رسم اشکال در مختصات قطبی
- رسم تابع و معکوس آن در یک دستگاه همراه با نیم ساز ربع اول و سوم
- مطالب تکمیلی (رسم اشکال به صورت نقطه ای و تعیین سبک خطوط در منحنی ها، تغییر رنگ و ضخامت شکل ها)
- رسم چند تابع در یک دستگاه با شرایط مختلف با استفاده از دستور display
- رسم توابع ضمنی با دستور implicitplot و توضیحاتی درباره ی قضیه ی آخر فرما
- رسم جواب دستگاه های نامعادله ی خطی
- رسم بردارهای دو بعدی
- دستور plot3d برای رسم توابع ۳ بعدی دکارتی و پارامتری
- رسم اشکال سه بعدی در مختصات کروی و استوانه ای
- رسم چند تابع سه بعدی در یک دستگاه مختصات
- رسم دقیق تر اشکال سه بعدی با دستورات grid و numpoints
- سایه زنی و نوردهی به اشکال سه بعدی برای زیبایی و دقت بیشتر
- رسم منحنی های سه بعدی و متورم سازی آن ها برای ایجاد اشکال پیچیده تر
- رسم توابع ضمنی سه متغیره و بحثی پیرامون سطوح درجه ی دوم مقدماتی بیضی گون و هذلولوی های یک پارچه و دوپارچه
- انواع فونت ها در میپل برای درج متون مختلف
منبع

[MaMi]

در ادامه آموزش نرم افزار Maple، به یادگیری موارد زیر با استفاده از چند تمرین و مثال خواهیم پرداخت؛

- دستور animate برای متحرک سازی اشکال دو بعدی
- دستورات frames و numpoints برای تغییر سرعت و همواری بیشتر اشکال متحرک
- چند نکته آموزشی در تدریس ریاضیات مقدماتی و پیشرفته با استفاده از تصاویر متحرک
- متحرک سازی سه بعدی با استفاده از دستور animate3d
- متون متحرک دو بعدی و سه بعدی
- آنالیز برداری دو بعدی و سه بعدی
- انتقال دو بعدی و سه بعدی با استفاده از ماتریس ها
- مثال هایی از برنامه های طولانی Maple برای خلق اشکال پیچیده ی متحرک
- رسم هم زمان اشکال با شرایط پیچیده در یک دستگاه
- ایجاد اشکال متحرک
- ایجاد متون در مکان های مناسب صفحه و فضا همراه با دستور align
- رسم اشکال برداری دو بعدی و سه بعدی، ضرب خارجی دو بردار 
- رسم دایره، کره، نیم کره، چند وجهی های منتظم افلاطونی، استوانه، مخروط و مکعب مستطیل
- ستاره ای کردن و برش اشکال سه بعدی برای تولید اشکال پیچیده 
- حد، حد راست و حد چپ توابع در نقاط حقیقی و بی نهایت با استفاده از دستور limit
- محاسبه مشتق توابع با استفاده از حد
- استفاده از دستور Hint برای حل گام به گام مسائل مربوط به حد، مشتق و انتگرال توابع
- مشتق توابع با استفاده از دستور diff
- مشتقات جزئی با استفاده از دستور implicitdiff
- مثالی شهودی از قضیه مقدار میانگین
- رسم خطوط مماس بر منحنی
- محاسبه سری های جمعی و ضربی هم گرا با استفاده از دستور sum
- تابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر وایرشتراس
- سری فوق سریع BBP همگرا به عدد پی
- انتگرال های معین و نامعین (سره و ناسره) توابع با استفاده از دستور int
- انتگرال گیری به روش های تغییر متغیر و جزء به جزء
- ایجاد دنباله ها با استفاده از دستور seq و حد دنباله ها
- ایجاد مستطیل های زیر نمودار برای محاسبه ی مساحت زیر نمودار توابع
- دوران شکل توابع حول محور x ها و y ها و محاسبه حجم شکل ایجاد شده
- بسط تیلور و یک کاربرد از آن
- انتگرال های چند گانه
منبع
 

[mohammad2232]

سلام لطفا در مورد دستورات مشتق پارامتری هم بفرمایید من کلی جستجو کردم ولی به نتیجه ای نرسیدم
ممنونم

[damasla]

سلام
من(6 /sin(pi  رو تایپ میکنم ولی بجای محاسبه خودشو مینویسه باید چکار کنم؟ 
مرسی از شما
 

[Andre]

سلام
من(6 /sin(pi  رو تایپ میکنم ولی بجای محاسبه خودشو مینویسه باید چکار کنم؟ 
مرسی از شما

 

بیشتر از اونچه که نیاز دارید در این صفحه پیدا می‌کنید. در واقع نحوه‌ی اجرای توابع مثلثاتی در این صفحه به نمایش گذاشته شده است.

پ.ن: اگر مورد خاصی که منحصراً در اختیار Maple باشه مد نظرتون نیست. نظرم افزارهای محاسباتی بهتری موجود هستند که هر کدام مزیت خودشون رو دارند. اگر نیاز به راهنمایی اون مورد دارید میتونم کمک کنم.

[h.amid75]

سلام . با تشکر از مطالب مفیدی که در حوزه آمزش نرم افزار maple ارائه دادید. میشه بپرسم منبع این فایل های آموزشی چیه؟آیا از کتابی اقتباس شده؟امکانش هست چند تا کتاب مفید  در خصوص آموزش این نرم افزار معرفی فرمائید؟