رفع اشکال سوالات Quantitative

[maryam4312]

1.مریم خانم جسارتا 0^3=3؟!!!

2.یعنی سوالای کوانت در این حده؟!!!

مسلما خیر! اصلاح کردم 1^3=3

اره ازینام سوال هست .ریاضیات سنگینی نداره

[blur]

لطفا راجب این سوالا راهنماییم کنین. ممنون میشم. از کتاب ETS ص 123: اصلا units digit دقیقا چی هست؟

Which of the following could be the units digit of 57n, where n is a positive integer . Indicate all such digits

A-0..... B -1.... C- 2..... D- 3....E- 4.........F - 5......G- 6.......H- 7......I- 8.....J- 9

جواب درست B, H, J و D هست. من توضیح خودشو اصلا متوجه نشدم.

سوال دومم هم در مورد احتماله. خیلی ساده ست...
کتاب بارونز ص 435:

? The probability that 2 people chosen at random were born on the same day of the week

مشکل من اینجاست که در قسمت پاسخش اینو اینطوری حساب کرده که احتمالش 1/7 هست...خب پس این تعداد دو نفر تاثیری نداشته رو محاسبه این احتمال ؟من فکر می کردم باید دوتا 1/7 رو ضرب کنم...

[Pejman]

لطفا راجب این سوالا راهنماییم کنین. ممنون میشم. از کتاب ETS ص 123: اصلا units digit دقیقا چی هست؟

Which of the following could be the units digit of 57n, where n is a positive integer . Indicate all such digits

A-0..... B -1.... C- 2..... D- 3....E- 4.........F - 5......G- 6.......H- 7......I- 8.....J- 9

جواب درست B, H, J و D هست. من توضیح خودشو اصلا متوجه نشدم.

سوال دومم هم در مورد احتماله. خیلی ساده ست...
کتاب بارونز ص 435:

? The probability that 2 people chosen at random were born on the same day of the week

مشکل من اینجاست که در قسمت پاسخش اینو اینطوری حساب کرده که احتمالش 1/7 هست...خب پس این تعداد دو نفر تاثیری نداشته رو محاسبه این احتمال ؟من فکر می کردم باید دوتا 1/7 رو ضرب کنم...

سوال اول رو من متوجه نشدم. شاید کامل ننوشتید. به هر حال units digit یعنی رقم یکان.

در مورد سوال دوم، من خودم البته آمار احتمالم خیلی قوی نیست، ولی یه راه ساده برای جواب این سوال اینه:

طبق تعریف احتمال جلو می ریم:

کلاً 7*7 یعنی 49 حالت متصور هست برای روز تولد دو نفر. از بین این 49 حالت، 7 حالتش زمانی است که تولد دو فرد در یک روز باشه (شنبه-شنبه، یکشنبه-یکشنبه، و الی آخر) بنابراین طبق تعریف احتمال که می شه تعداد حالت های مورد نظر تقسیم بر تعداد کل حالت های ممکن، جواب می شه 7 تقسیم بر 49 که می شه 1/7.

[blur]

سوال اول رو من متوجه نشدم. شاید کامل ننوشتید. به هر حال units digit یعنی رقم یکان.

در مورد سوال دوم، من خودم البته آمار احتمالم خیلی قوی نیست، ولی یه راه ساده برای جواب این سوال اینه:

طبق تعریف احتمال جلو می ریم:

کلاً 7*7 یعنی 49 حالت متصور هست برای روز تولد دو نفر. از بین این 49 حالت، 7 حالتش زمانی است که تولد دو فرد در یک روز باشه (شنبه-شنبه، یکشنبه-یکشنبه، و الی آخر) بنابراین طبق تعریف احتمال که می شه تعداد حالت های مورد نظر تقسیم بر تعداد کل حالت های ممکن، جواب می شه 7 تقسیم بر 49 که می شه 1/7.

خیلی ممنون از پاسختون. سوال کامله ولی ببخشید حواسم نبود57 به توان n هست تو روی سوال....یعنی حاصل به توان n رسیدن رقم یکان خود این عدد که 7 هست، میشه رقم های یکان n^57 ؟
توضیح خودشم میذارم:

The units digit of 57^n is the same as the units digit of 7^n for all positive integers n. To see why this is true for n=2, compute 57^n by hand and observe how its units digit results from the units digit of 7^n. Because this is true for every positive integer n, you need to consider only powers of 7. Beginning with n=1 and proceeding consecutively, the units digits of 7, 7^2, 7^3 7^4, and 7^5 are 7, 9, 3, 1 and 7, respectively. In this sequence, the first digit, 7, appears again, and the pattern of four digits, 7, 9, 3, 1, repeats without end. Hence, these four digits are the only possible units digits of 7^n and therefore of 57^n

.

[salazar716]

خیلی ممنون از پاسختون. سوال کامله ولی ببخشید حواسم نبود57 به توان n هست تو روی سوال....یعنی حاصل به توان n رسیدن رقم یکان خود این عدد که 7 هست، میشه رقم های یکان n^57 ؟ این قابل تعمیمه؟
توضیح خودشم میذارم:

The units digit of 57^n is the same as the units digit of 7^n for all positive integers n. To see why this is true for n=2, compute 57^n by hand and observe how its units digit results from the units digit of 7^n. Because this is true for every positive integer n, you need to consider only powers of 7. Beginning with n=1 and proceeding consecutively, the units digits of 7, 7^2, 7^3 7^4, and 7^5 are 7, 9, 3, 1 and 7, respectively. In this sequence, the first digit, 7, appears again, and the pattern of four digits, 7, 9, 3, 1, repeats without end. Hence, these four digits are the only possible units digits of 7^n and therefore of 57^n

.

درود.
این عدد 7 باشه، 17 باشه، 57 باشه، 37637634586257626547 باشه در هر صورت یکانش میشه 7،9،3،1 که هر چهار تا تکرار میشه،مثل این سوال میمونه که میگن 17 به توان 12 یکانش چند میشه، خب هر 4بار تکرار میشه دیگه پس یکانش میشه 7. اوکیه؟ اگه نیس بگین بیشتر توووضیح بدم.

[Pejman]

خیلی ممنون از پاسختون. سوال کامله ولی ببخشید حواسم نبود57 به توان n هست تو روی سوال....یعنی حاصل به توان n رسیدن رقم یکان خود این عدد که 7 هست، میشه رقم های یکان n^57 ؟
توضیح خودشم میذارم:

The units digit of 57^n is the same as the units digit of 7^n for all positive integers n. To see why this is true for n=2, compute 57^n by hand and observe how its units digit results from the units digit of 7^n. Because this is true for every positive integer n, you need to consider only powers of 7. Beginning with n=1 and proceeding consecutively, the units digits of 7, 7^2, 7^3 7^4, and 7^5 are 7, 9, 3, 1 and 7, respectively. In this sequence, the first digit, 7, appears again, and the pattern of four digits, 7, 9, 3, 1, repeats without end. Hence, these four digits are the only possible units digits of 7^n and therefore of 57^n

.

خب الان درست شد! من فکر می کردم منظور 57*n هست... ببینید همونطور که salazar و جوابی که گذاشتید توضیح دادند، رقم یکان 57 به توان n با رقم یکان 7 به توان n یکی هست. کافیه ببینید توان های عدد 7 به چه رقم یکانی ختم می شند، اونها جواب سوال هستند. نیازی هم نیست توان ها 7 رو کامل حساب کنید، فقط کافیه رقم یکان هاشون رو بدست بیارید.

1^7 رقم یکانش 7 هست
2^7 رقم یکانش 9 هست
3^7 رقم یکانش 3 هست
4^7 رقم یکانش 1 هست
5^7 رقم یکانش 7 هست
.
.
و این سیکل تکرار می شه.

[neginjoon]

سلام
میشه به من کمک کنید توی سوال 3 کتاب ETSصفحه 118
توضیحشو متوجه نمیشم....

[maryam4312]

سلام
میشه به من کمک کنید توی سوال 3 کتاب ETSصفحه 118
توضیحشو متوجه نمیشم....

سلام

توضیحاتشو کاری نداشته باش اگه قرار باشه این دو خط تقاطعی داشته باشن، باید این تقاطع توی xهای مثبت باشه درسته؟g با اون قسمت از نمودار f که توی xهای منفی هست که نمیتونه تقاطع داشته باشه.
ازطرفی اگه قرار باشه همدیگه رو قطع کنن باید شیب gاز شیب f بیشتر باشه.اینم درست؟ خب حالا شیب fتوی ایکس های مثبت =2 بود پس شیب g باید بزرگتر ازون بشه یعنی 3

[neginjoon]

مرسی مریم جان.خوب چرا باید این تقاطع توی xهای مثبت باشه؟

[maryam4312]

مرسی مریم جان.خوب چرا باید این تقاطع توی xهای مثبت باشه؟

خواهش میکنم

به شکلش نگاه کن اینا اصن نمیتونن توی ایکسهای منفی متقاطع باشن . از نظر ریاضیشم باتوجه به شیبهاشون که مختلف العلامته و نقطه تقاطعشون با محور y که از هم فاصله داره (برای f , چهار وبرای g دربهترین حالت 3 هست)، نمیتونن متقاطع باشن